На верхній полиці в 3 рази більше книжок, ніж на нижній. Після того , як з верхньої полиці зняли 15 книжок, а на нижню поставили 11 книжок, книжок на обох полицях стало порівну. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?(надіслати розв'язок)
Х- скорость течения реки 15+х-скорость катера по течению 15-х-скорость катера против 20/(15-х)-время катера против течения 24/(15+х)-время катера по течению 9/х-время затраченное плотом т.к. время плота и катера равно, то составим уравнение 20/(15-х)+24/(15+х)-время затраченное катером по и против течения 20/(15-х)+24/(15+х)=9/х 20х*(15+х)+24х*(15-х)=9*(225-х²) 300х+20х²+360х-24х²=2025-9х² 5х²+660х-2025=0 х²+132х-405=0 D=17424+1620=19044=138² х₁=(-132-138)/2=-135 не удовлетворяет условию задачи х₂=(-132+138)/2=3 км/ч скорость течения реки
х км² - площадь водосбора Голубы
1,5х км² - площадь водосбора Песчанки
(3х+100) км² – площадь водосбора Косолянки
1,5х : 63 · 85 =42,5х/21 км² – площадь водосбора Ельни
Уравнение:
(3х+100) : 42,5х/21 = 176 : 85
Произведение крайних равно произведению средних:
85(3х+100)=176 · 42,5х/21
21· 85(3х+100)=176 · 42,5х
Разделим обе части уравнения на 42,5 и получим:
21· 2(3х+100)=176х
Разделим обе части уравнения на 2 и получим
21 · (3х+100)=88х
63х+2100=88х
25х=2100
х = 2100 : 25
х=84 км² - площадь водосбора Голубы
1,5 · 84=126 км² - площадь водосбора Песчанки
3 · 84+100=352 км² – площадь водосбора Косолянки
42,5 · 84 : 21=170 км² – площадь водосбора Ельни