МАТЕМАТИКА
С ОБЬЯСНЕНИЕМ
Номер 683
Условие:
В день кор. сьедает - 8 кг сена.
Зимний период - 300 дней.
Луга - 2,4 т с одного га.
Форма луга - параллелограмма, стороны равны 850м, а между 450м.
1) 850 * 420 = 357000 м:2 = 35,7 (га) - S луга
2) 35,7 * 2,4 = 85,68 (т)- сена всего
3) 8 * 15 = 120 кг = 0,12 т (съедают 15 коров с день сена)
4) 85,68 : 0,12 = 714 (дней) - хватит сена на всех коров
5) 714 : 300 = 2,38 или 2 зимы и 114 дней
ответ: площадь этого луга составляет 35,7 га
сена хватит на 714 дней, (или 2 зимы и 114 дней) для 15 коров.
Номер 652
Условие
1 угол - на 25% больше чем 2 угол
2 угол - ?
Найти все углы - ? к одной стороне.
Решение
х - это первый угол, тогда 2ой х*25%=0,25х
отсюда следует 2х + 2*0,25*х=360,
2,5х=360
х=144 первый угол
0,25х=144*0,25=36 второй угол
Номер 679
Условие
Длинная сторон. участка - 180 м
Расстоян. между ними - 85 м
Площадь поля - ? га
Решение
S=a×h
180×85=15300 м² =1,53 га площадь поля.
ответ: 1,53 га.
ДАНО: y(x) = x⁴ - 2x³+3
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Нули функции:нет.
6. Интервалы знакопостоянства.
Положительная -Y(x)>0 X∈(-∞;+∞) - во всём интервале определения.
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 3.
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x) - ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 4*x³ - 6*x² = 4*x²*(x- 1.5) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₁ = 0, X₂= 0, Х₃= 1.5
Производная отрицательна между корнями - функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Минимум - Ymin(0) = 3. Максимум - Ymax(0) = 3. Минимум - Ymin(X₃ = 1,5) = 1,3125.
11. Интервалы монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;0]∪[0;1.5], возрастает - Х∈[1.5;+∞).
12. Вторая производная - Y"(x) = 12*x² -12*x = 12*x*(x - 1) = 0
Корень производной - точки перегиба - Х=0, Х = 1.
13. Поведение.
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞; 0]∪[1;+∞).
Выпуклая “горка» Х∈[0; 1]
14. График в приложении.
или
6+7=13(гр.)-белых и подберезовиков
14-13=1(гр.)-лисичек нашли дети