5 класс Из 40м материи сшили 8 мужских и 6 детских костюмов. После этого осталось 1,5м материи. Сколько материи нужно для одного мужского и одного детского костюма, если для детского костюма используется 12,9м материи?
Чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, оно должно чередоваться по схеме:1+2+1+2+1+2+... или 2+3+2+3+2+..., или 3+4+3+4+3+4+... В общем виде, у каждой пары белок должно быть по (2х+1) ореху, где х- меньшее число орехов в паре (1, или 2, или 3, ...)
Таких пар будет 16:2=8. Значит, у всех белок орехов 8*(2х+1)=55 16х=55-8 х=47:16
ЕСЛИ БЫ добавить один орех, то Х=48:16=3 (а для этого должно быть всего не 55, а 56 орехов), то ТОГДА БЫ число орехов делилось "красиво" - как 8 пар по (2*3+1)=8*7=56.
Но, поскольку 47 на 16 нацело не делится, то "красиво" распределить между 16 белками 55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, НЕ ПОЛУЧИТСЯ...
Я думаю так: Раз 16 белок стоят вокруг дерева, то нет первой и последней белки (каждая белка может считаться 1-ой). У любых двух соседних белок количество орехов должно отличаться на 1 шт. Если мы расставим 16 белок в круг, то у 8 белок должно быть орехов на 1 меньше, чем у других 8 (при этом, белки чередуются). Пусть наименьшее число орехов у одной белки равно k, тогда: 8k + 8(k+1) = 55 орехов, k∈Z (целое число) 8k + 8k + 8 = 55 16k = 55 - 8 = 47 k = 47/16 - не является целым числом.
P.S. Для иллюстрации задачи прикрепляю картинку
ответ: нельзя распределить орехи в соответствии с условием
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
40-1,5-12,9=25,9(использовано для мужских костюмов)
12,9÷6=2,15м (нужно для одного детского костюма)
25,9÷8=3,24м (нужно для одного мужского костюма)
ответ: 2,15м нужно для одного детского костюма;3,24м нужно для одного мужского костюма.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★