Математика: Рішіть будь ласка з обясненням

Вова получает 2020 рублей, Дима — 505 рублейПошаговое объяснение:Всего трое ребят довольствовались 3+2 = 5 пакетиками фисташек, то бишь каждый съел по пакетика. Из трех пакетиков, купленных Вовой, он сам угостился этими самыми пакетика, а оставшимися поделился с Мишей. Из двух пакетиков, купленных Димой, он сам съел тоже пакетика, а остальную отдал Мише. Получается, что вклады щедрых ребят в лакомства Миши находятся в отношении 4:1. В таком же отношении они разделят плату. Пускай x — коэффициент...

Рішіть будь ласка з обясненням

👇

Увидеть ответ

Ответ:

pashnina379

07.09.2020

Пошаговое объяснение:

4x - 11 = 2x + 13

4x - 2x = 13 + 11

2x = 24

x = 24:2

x = 12

4,6(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

genek711

07.09.2020

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x+1}{3}\log_5\left(\dfrac{x}{8}\right)+3\log_x4=2$ , ОДЗ: $x\in(0;\;1)\cup(1;\;+\infty)$ .

$\dfrac{x+1}{3}\log_5\left(\dfrac{x}{8}\right)+3\log_x4=2\\\dfrac{x+1}{3}\left(\log_5x-3\log_52\right)+6\log_x2=2$

Выполним замену $\log_5x=y$ . Тогда x=5^y .

Заметим сразу, что $y\ne0$ , так как $x\ne1$ .

Тогда уравнение примет вид:

$\dfrac{5^y+1}{3}(y-3\log_52)+\dfrac{6}{y}\log_52=2\\\dfrac{5^y+1}{3}\times y-2-\dfrac{5^y+1}{3}\times3\log_52+\dfrac{6}{y}\log_52=0$

Так как $y\ne0$ , то верно, что $2=\dfrac{2y}{y}$ .

С учетом этого перепишем уравнение:

$\dfrac{5^y+1}{3}\times y-\dfrac{2y}{y}-\dfrac{5^y+1}{3}\times3\log_52+\dfrac{6}{y}\log_52=0\\y\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)-3\log_52\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)=0\\\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)\left(y-3\log_52\right)=0$

Тогда перейдем к совокупности:

$\left[\begin{array}{c}\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}=0\\y-3\log_52=0\end{array}\right;$

Рассмотрим первую строку совокупности:

$\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}=0\\\dfrac{5^y+1}{3}=\dfrac{2}{y}$

Слева показательная функция. Она монотонно возрастает.

Справа гипербола. Она убывает на всей области определения.

Тогда рассматриваемое уравнение может иметь не более одного корня.

Несложно увидеть, что это y=1 , так как при нем равенство верно.

Рассмотрим вторую строку совокупности:

$y-3\log_52=0\\y=3\log_52$

Выполним теперь обратную замену:

$\left[\begin{array}{c}y=1\\y=3\log_52\end{array}\right,\;=\;\left[\begin{array}{c}x=5\\x=8\end{array}\right;$

Так, учитывая ОДЗ, мы получили, что x=5 и x=8 - это корни исходного уравнения.

Задание выполнено!

4,6(2 оценок)

Ответ:

Леееера1

07.09.2020

Вова получает 2020 рублей, Дима — 505 рублей

Пошаговое объяснение:

Всего трое ребят довольствовались 3+2 = 5 пакетиками фисташек, то бишь каждый съел по $\frac{5}{3}$ пакетика. Из трех пакетиков, купленных Вовой, он сам угостился этими самыми $\frac{5}{3}$ пакетика, а оставшимися $3-\frac{5}{3} =\frac{9}{3}-\frac{5}{3}=\frac{4}{3}$ поделился с Мишей. Из двух пакетиков, купленных Димой, он сам съел тоже $\frac{5}{3}$ пакетика, а остальную $2-\frac{5}{3}= \frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$ отдал Мише. Получается, что "вклады" щедрых ребят в лакомства Миши находятся в отношении 4:1. В таком же отношении они разделят плату. Пускай x — коэффициент пропорциональности. Тогда Вове причитается 4x рублей, а Диме — x рублей. По условию 4x+x = 2525, тогда 5x = 2525, x = 505.