Корень кубического многочлена находим среди делителей свободного члена и коэффициента при старшей степени. 10 = 2*5, 1 = 1. Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, -1, 1/2, -1/2, 2, -2, 5, -5, 1/5, -1/5. Подбором определяем, что (-1/2) является корнем заданного уравнения. Деление исходного уравнения на двучлен (х-(-1/2)) или (х +(1/2)) даёт квадратный трёхчлен, целая часть: 10x² + 2x - 1 и остаток 0,5. Поэтому других корней нет. ответ: х = -0,5.
Правило умножения дробей - числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель. Пример - a/b * c/d = (a*c)/(b*d) Правило деления дробей - числитель первой умножаем на знаменатель второй, а знаменатель первой умножаем на числитель второй. Пример - a/b : c/d = (a*d)/(b*c) Правило сокращения дробей - в числителе и знаменателе должен быть общий множитель, на который и сокращается дробь. Пример (a*b)/(b*c) = a/c Десятичная дробь - в знаменателе число кратное 10 - 10, 100,1000 и др. Пример - 0,2 = 2/10 и 0,05 = 5/100
10 = 2*5,
1 = 1.
Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, -1, 1/2, -1/2, 2, -2, 5, -5, 1/5, -1/5.
Подбором определяем, что (-1/2) является корнем заданного уравнения.
Деление исходного уравнения на двучлен (х-(-1/2)) или (х +(1/2)) даёт квадратный трёхчлен, целая часть: 10x² + 2x - 1 и остаток 0,5.
Поэтому других корней нет.
ответ: х = -0,5.