Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3 f'(x)=(-x²+3)'=-2x и значение производной в точке x₀=1 f'(1)=-2*1=-2. Значение функции в точке x₀=1 f(1)=-1+3=2 Теперь можно составить уравнение касательной y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4 Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ед²
Человечество сделало огромный шаг вперёд, но оставило значительные традиции и ценности позади себя. Многие поменяли книги на ноутбуки, планшеты и компьютеры. Но книга - это не просто листочек с буквами. Эта целая история! На вопрос "Заменит ли компьютер книгу" я отвечу: "В материальном плане - конечно, но в духовном - никогда!" Многие ценители и любители почитать никогда не поменяют шуршание книги на свет от монитора. Когда ты читаешь, вчитываешься, всматриваешься в станицу, то складывается впечатление, что ты переживаешь все описанные события, мысленно рисую картину у себя в голове. Такого с планшетом не почувствуешь. Для учёбы он подойдёт, но для жизни.
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3
f'(x)=(-x²+3)'=-2x
и значение производной в точке x₀=1
f'(1)=-2*1=-2.
Значение функции в точке x₀=1
f(1)=-1+3=2
Теперь можно составить уравнение касательной
y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4
Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: