Проведемо радіуси ОВі ОС у точки дотику .За властивістю дотичної(теорема 20.3)ОВперпендикулярний до АВ і ОСтеж перпендикулярний до АС. У прямокутних трикутниках АОВ і АОС катати ОВ і ОС рівні як радіуси одного кола ,АО-спільна гіпотенуза .Отже ,трикутники АОВ і АОС рівні за гіпотенузою та катетом .Звідси АВ=АС.довели
Если на чашки весов влезает 20 кг абрикос, то: Делим ящик на две части и уравновешиваем их на чашках весов. Получаем 2 раза по 20 кг. Одну часть откладываем в сторону, делим вторую часть еще на две части, уравновешивая их на весах. Получаем 2 по 10 кг. 10 кг откладываем, вторые 10 кг снова весами делим пополам. Получаем 2 по 5 кг. Откладываем обе части по 5 кг. На весы кладем отложенные 10 кг и из второго ящика отмеряем еще 10 на вторую чашку весов. Таким образом, мы отмерили следующее количество абрикосов: 20 кг; 2 по 10 кг и 2 по 5 кг Теперь нетрудно получить искомое количество абрикосов: 20 + 10 + 5 = 35 (кг) 10 + 5 = 15 (кг)
