Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. ответ: за 15 дней.
Пошаговое объяснение:
Даны векторы |a| = 3, |b|= 1, (a^b)=60 градусов.
Обчислити площу трикутника, побудованого на векторах c=a+3b, d=3a+b.
Примем вектор a по оси Ох, а вектор b под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор c = a + 3b.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3b = 3*1 = 3, b = 3. ∠ = 180 - 60 = 120°.
|c| = √(3² + 3² - 2*3*3*(-1/2)) = √27 ≈ 5,19615.
Находим угол от вектора c до оси Ох.
Так как стороны равны по 3, то острые углы в этом треугольнике по 30 градусов.
a = 30°.
Находим вектор d = 3a + b.
b = 1. 3a = 3*3 = 9.
Так как вектор b сохраняет своё направление, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 120°.
|d| = √(9² + 1² - 2*9*1*(-1/2)) = √91 ≈ 9,53939.
cos d = (9² + 1² - 91)/(2*9*1) = 0,99587.
d = arc cos(0,99587) = 5,20872°.
Находим угол между векторами c и d.
∠ = 30 - 5,20872 = 24,79128°.
Синус его равен 0,419314.
Получаем ответ:
S = (1/2)*|c|*|d|*cos(d) = (1/2)*√27*√91*0,419314 = 10,3923 кв.ед.