Т.к. в метре 10 дециметров, то окружность колеса L1 равна 1+0,2=1,2 м
Путь, пройденный колесом за n1 оборотов, равен S=L1*n1=1.2*900=1080 м
Из предыдущей формулы найдем n1. n1=S/L1
1. Если второе колесо на пути S сделает меньше оборотов, то n2<n1, или S/L2<S/L1, откуда
L2>L1 (при равенстве числителей та дробь меньше, у которой знаменатель больше), т,е, длина окружности второго колеса должна быть больше длины окружности первого колеса
2 . n3>n1, S/n3>S/n1, L3>L1, т.е. длина окружности третьего колеса должна быть меньше длины окружности первого колеса
3. Для четвертого колеса L=L1+0.8 м = 2 м, n4=S/L4=1080/2=540 оборотов
4. n5=S/L5=S/(L1/2)=2*(S/L1)=2*900=1800 оборотов
L - 1 - длина окружности меньшего колеса
N - количество оборотов большего колеса
N + 20 - количество оборотов меньшего колеса
S = 175 м
Так как: S = LN и S = (L - 1)*(N + 20), то:
LN = (L - 1)*(N + 20) N = S/L = 175/L
LN = LN - N + 20L - 20
20L - N - 20 = 0
4L² - 4L - 35 = 0 D = b²-4ac = 16+560 = 576 = 24²
L₁ = (-b+√D)/2a = (4+24)/8 = 3,5 (м) - большее колесо
L₂ = (-b -√D)/2a = -2,5 - не удовлетворяет условию
L' = L - 1 = 2,5 (м) - меньшее колесо
ответ: 3,5 м - большее колесо; 2,5 м - меньшее колесо.