Question

Получилось так, что продавец продал первому покупателю половину всех тетрадей и ещё пол тетради, второму - половину оставшихся тетрадей и ещё пол тетради. третьему также половину оставшихся и ещё пол тетради. сколько тетрадей продал продавец, если у него осталось три тетради? (тетради продавец не разрезал)

Answer 1

23,5 тетрадей продал продавец, только как он половину тетради продал непонятно

Answer 2

Найдем, сколько тетрадей осталось у продавца перед продажей 3-му покупателю. Если продавец продал 3-му покупателю половину оставшихся и еще пол тетради и после этого осталось 3 тетради то 3+0,5=3,5  это и есть половина остатка перед продажей 3-му покупателю. Значит, весь остаток перед продажей 3-му покупателю составил 3,5*2=7 тетрадей. Поэтому продавец продал 3-му покупателю 7:2+0,5=4 тетради Далее найдем, сколько тетрадей осталось у продавца перед продажей 2-му покупателю. Уже известно, что 7 тетрадей это остаток перед продажей 3-му покупателю, значит 7+0,5=7,5 это половина остатка перед продажей второму покупателю, а весь остаток 7,5*2=15 тетрадей. Поэтому продавец продал 2-му покупателю 15:2+0,5=8 тетрадей Теперь можно найти сколько тетрадей было у продавца. Известно, что 15 тетрадей это остаток перед продажей 2-му покупателю, значит 15+0,5=15,5 это половина всех тетрадей продавца перед началом продаж. А всего тетрадей было 15,5*2=31 тетрадь А первому продавцу он продал 15,5+5=16 тетрадей А всего продал продавец 31-3=28 тетрадей

Есть и другой решения
Если обозначить общее количество тетрадей за х, то можно составить уравнение
$x=0,5x+0,5+ \frac{x-(0,5x+0,5)}{2}+0,5+ \frac{x- ((0,5x+0,5)+x-\frac{(0,5x+0,5)}{2} +0,5)}{y} +\\ +0,5+3$
решив это уравнение находим, что х=31