1) 1 - 2/5 = 3/5 ---расстояние пройденное Васей до момента (1) встречи с Петей. 2). (3/5):(2/5) = 3:2 --- отношение проходимых Васей и Петей путей 3). В условии не сказано, что их скорости после встречи менялись. ⇒Путь Х, пройденный Петей после встречи до точки (2), когда Вася пройдет до до дома оставшиеся ему 2/5 пути, рассчитаем по пропорции: (2/5) : Х = 3 : 2; Х = [(2/5) · 2] : 3; Х = 4/15 - расстояние которое Петя после встречи за то время, за которое Вася после встречи достиг дома. 4) 3/5 - 4/15 = (9-4)/15 = 5/15 =1/3 --- расстояние, которое осталось пройти Пете до школы от (·)2, т.е. от момента, когда Вася дошел до дома. 5) 150 ·3 = 450 (м) расстояние до школы, т.к. по условию оставшаяся часть пути (т.е.1/3) составляет 150м. ответ. Расстояние до школы от дома Пети и Васи 450м
Пошаговое объяснение:
1) 4+(7/4)*√(5¹¹/₄₉)=4-5*√(256/49)=4-(7/4)*(16/7)=4-7*16/(4*7)=4-4=0.
2)
14x²-5x-1=0 D=5²-4*14*(-1)=25+56=81. √D=9.
x₁=(5+9)/(2*14)=14/28=1/2.
x₂=(5-9)(2*14)=-4/28=-1/7.
ответ: x₁=1/2 x₂=-1/7.
3)
5/(x-2)+1=14/(x²-4x+4)
5/(x-2)+1=14/(x-2)²
Пусть x-2=t ⇒
(5/t)+1=14/t² |×t²
5t+t²=14
t²+5t-14=0 D=81 √D=9
t₁=x-2=2 x₁=4
t₂=x-2=-7 x₂=-5.
ответ: x₁=4 x₂=-5.
4)
9x⁴-40x²+16=0
Пусть x²=t≥0
9t²-40t+16=0 D=1024 √D=32
t₁=x²=4 x=√4 x₁=2 x₂=-2
t₂=x²=4/9 x=√(4/9) x₃=2/3 x₄=-2/3.
ответ: x₁=2 x₂=-2 x₃=2/3 x₄=-2/3.
5)
x*(x²-16)/(x²-9)≤0
x*(x²-4²)/(x²-3²)≤0
x*(x+4)*(x-4)/(x+3)*(x-3)≤0 ОДЗ: x+3≠0 x≠-3 x-3≠0 x≠3.
-∞__-__-4__+__-3__-__0__+__3__-__4__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-4]U(-3;0]U(3;4].
6)
(6-x)/(x²+2x+5)≥0
(6-x)/(x²+2x+1+4)≥0
(6-x)/((x+1)²+4)≥0
Так как ((х+1)²+4)>0 ⇒
6-x≥0
x≤6.
ответ: x∈(-∞;6].