ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
50 утюгов
Пошаговое объяснение:
У Тани 8 розеток и 21 тройника. Поэтому можно соединить в розетки всего 8 тройника.
После соединения 8 тройника в розетки получаем 8·3=24 гнёзд для соединения и осталось 21-8=13 тройника.
Так как после каждого соединения ещё одного тройника в гнезда соединения, то количество гнёзд уменьшается на 1 и добавляется 3 гнезда соединения, то есть в итоге количество гнёзд увеличивается на 3-1=2. Тогда после соединения 13 тройника получаем ещё 13·2=26 гнёзд для соединения.
В итог получим 24+26=50 гнёзд для соединения.
ответ: Таня может включить в сеть одновременно всего 50 утюгов.
ответ: ∠OCD=43, ∠COD=90, ∠CDO=47
Пошаговое объяснение:
∠AOB=∠COD=90 - как вертикальные
∠DAB=∠CDA=47 - как внутренние накрестлежащие углы
∠COD+∠CDO+∠OCD=180
90+47+∠OCD=180
∠OCD=180-137
∠OCD=43
Все углы найдены: ∠OCD=43, ∠COD=90, ∠CDO=47 (все углы измеряются в градусах)