Егор приехал из города Иркутска.
Пошаговое объяснение:
Дима не мальчик из Анапы, так как он разместился в одной комнате с мальчиком из Анапы.
Дима не мальчик из Иркутска, так как ни разу не был в Иркутске.
Дима не мальчик из Москвы, так как он ни разу не был в Москве.
Значит, Дима - мальчик из Новосибирска, так как других вариантов нет.
Саша не мальчик из Иркутска, так как он играет в хоккей с мальчиком из Иркутска.
Саша не мальчик из Анапы, так как против него играет приятель из Анапы
Значит, Саша - мальчик из Москвы, так как других вариантов нет.3
Вадим не мальчик из Иркутска, так как он и мальчик из Иркутска увлекаются игрой в шахматы.
Значит, Вадим - мальчик из Анапы, так как других вариантов нет.
Значит, Егор - мальчик из Иркутска, так как других вариантов нет.
Пусть нашлись 12 чисел, удовлетворяющих условиям задачи. Докажем, что 1 - одно из этих чисел. В противном случае каждое "последующее" число хотя бы в 1,5 раза больше "предыдущего" и самое большое хотя бы в 86 раз (1,5¹¹ (грубый подсчёт)) больше самого маленького. Тогда наибольшее число больше 100, значит, 1 - одно из чисел. Из оставшихся чисел 2 - самое маленькое. Но, даже если взято число 2, наибольшее из оставшихся чисел хотя бы в 57 (1,5¹⁰) больше наименьшего, следовательно, наибольшее число больше 100. Противоречие. Значит, найдутся два числа, одно из которых не больше чем в полтора раза больше другого.