В решении.
Пошаговое объяснение:
Разложить на множители:
1) у⁵ - у³ - у² + 1 =
нужно так группировать члены выражения, чтобы "остатки" в скобках были одинаковыми:
= (у⁵ - у³) - (у² - 1) =
во вторых скобках знак плюс меняется на минус, так как перед скобками минус:
= у³(у² - 1) - (у² - 1) =
в изменённом выражении новый общий множитель (у² - 1):
= (у² - 1)(у³ - 1) =
первую скобку можно разложить, как разность квадратов, а вторую скобку как разность кубов:
= (у - 1)(у + 1)(у - 1)(у² + у + 1)=
два множителя (у - 1) объединить в квадрат разности:
=(у - 1)²(у + 1)(у² + у + 1).
2) 7х - ху + 7у - х² =
= (7х + 7у) - (х² + ху) =
= 7(х + у) - х(х + у) =
= (х + у) (7 - х).
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая бóльшее число предметов, объединялась в понятии «много». Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. По мере развития цивилизации потребность человека в счете стала необходимой. Первоначально натуральные числа изображались с некоторого количества черточек или палочек, затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки. В древнем Новгороде использовалась славянская система, где применялись буквы славянского алфавита; при изображении чисел над ними ставился знак ~ (титло).
Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д. В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так:
I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; С = 100; D = 500; M = 1000.
