Для составления квадратного уравнения, корни которого на 2 больше соответствующих корней уравнения x^2 + 3x - 8 = 0, нам необходимо найти корни данного уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения (-b±sqrt(b^2-4ac))/2a и затем изменить эти корни на корни, увеличенные на 2.
Итак, давайте сначала найдем корни уравнения x^2 + 3x - 8 = 0. Для этого нам необходимо найти значения a, b и c в уравнении вида ax^2 + bx + c = 0.
В данном уравнении a = 1, b = 3 и c = -8.
Теперь применим формулу корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Заменяя значения a, b и c в уравнении, получим:
x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))
x = (-3 ± √(9 + 32)) / 2
x = (-3 ± √41) / 2
Таким образом, уравнение x^2 + 3x - 8 = 0 имеет два корня:
x1 = (-3 + √41) / 2 и x2 = (-3 - √41) / 2.
Теперь, чтобы получить квадратное уравнение, корни которого на 2 больше соответствующих корней исходного уравнения, нам следует изменить каждый найденный корень на значение, увеличенное на 2:
новый корень_1 = (-3 + √41) / 2 + 2
новый корень_2 = (-3 - √41) / 2 + 2
Теперь просто упрощаем выражения:
новый корень_1 = -3/2 + √41/2 + 4/2
новый корень_1 = -3/2 + √41/2 + 2
новый корень_2 = -3/2 - √41/2 + 4/2
новый корень_2 = -3/2 - √41/2 + 2
Таким образом, квадратное уравнение, корни которого на 2 больше соответствующих корней уравнения x^2 + 3x - 8 = 0, будет иметь вид:
Мы знаем, что две седьмых (2/7) некоторой величины равны одной двадцать восьмой (1/28) этой же величины. То есть у нас есть уравнение:
2/7 * X = 1/28,
где X - это искомая величина.
Для начала упростим это уравнение. Мы можем умножить обе стороны на 28 (коммутативность умножения) для того, чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне:
(2/7) * X * 28 = (1/28) * 28.
На левой стороне знаменатели сокращаются:
2/7 * X * 28 = 1.
Теперь мы можем упростить это уравнение:
2 * X * 4 = 1.
Умножим 2 и 4, чтобы получить:
8 * X = 1.
Теперь поделим обе стороны на 8, чтобы выразить X:
X = 1/8.
Ответ: величина равна 1/8.
Обоснование: Мы использовали алгебраические преобразования, чтобы избавиться от знаменателя и найти значение X. Уравнение было решено пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.
Пошаговое объяснение:
пусть вся собранная вишня х кг,тогда в первую корзину положили 1/3х,во вторую 0,4х,а в третью 20 кг Составим уравнение
х=1/3х+0,4х+20
х-11/15х=20
4/15х=20
х=20:4/15
х=75 кг всего вишни