Для начала проверим, будет ли делиться на 3 число, состоящее из 666 единиц. Если сумма цифр числа делится на три, то и само число будет делиться на три.
1 * 666 = 666;
6 + 6 + 6 = 18, делится на 3;
значит и число из 666 единиц делится на 3.
Начнем делить число в столбик
Начнем делить число 111...111 на 3 в столбик.
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем вниз 1);
21 : 3 = 7 (остатка нет, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1);
21 : 3 = 7 (остаток 0, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1), то есть все повторяется.
Найдем закономерность повторений.
Получается ответ: 370370...
Высчитаем количество цифр получившегося числа
Все число, состоящее из 666 единиц, можно разбить на тройки по три единицы (111, 111).
Мы начали делить с 11 (двузначное) на 3, получилось 3 (однозначное, то есть число будет меньше на один разряд).
Значит, число будет состоять из 665 цифр. Каждая тройка единиц даст в ответе три цифры, из которых один ноль, кроме первых трех единиц, они дадут две цифры.
То есть число будет выглядеть так: 37 037 037...037.
Посчитаем количество нулей в получившемся числе: 666 : 3 = 222. Но так как в первой тройке нет нуля, значит, 222 - 1 = 671.
ответ: В получившемся числе будет 221 ноль.
s = 390 (км) - расстояние между городами
v = 70 + х (км/ч) - скорость сближения
t = 4 (ч) - время в пути
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
(70 + х) * 4 = 390
70 + х = 390 : 4
70 + х = 97,5
х = 97,5 - 70
х = 27,5 (км/ч) - скорость второго автомобиля
по действиям)
1) 70 * 4 = 280 (км) - проехал первый автомобиль за 4 часа;
2) 390 - 280 = 110 (км) - проехал второй автомобиль за 4 часа;
3) 110 : 4 = 27,5 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
Выражение: (390 - 70 * 4) : 4 = 27,5
ответ: 27,5 км/ч.