Реши задачу, используя схему решения задач составлением системы уравнений. Для решения системы подберите наиболее рациональный, на ваш взгляд, метод (подстановки или сложения): За 3 часа по течению и 4 ч против течения теплоход преодолевает 380 км. За 1 час по течению и 30 мин. против течения теплоход преодолевает 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения
Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:
В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:
Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:
Далее, решаем первое уравнение относительно x:
Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.