а) 6/30 = (делим числитель и знаменатель на три) 2/10 а это 0,2
б) 72/112 эту дробь невозможно перевести в десятичную, так как чтобы перевести, необходимо иметь в знаменателе число, кратное десяти, то есть 10,100,1000...
нет числа, на которое умножилось бы 112 и получилоь число, кратное десяти
в) 7/30 знаменатель мы бы могли перевести в число, кратное десяти , поделив на 3, но 7 не делится на три, поэтому эту дробь невозможно перевести в десятичную
г) 48/108 мы можем поделитьчислитель и знаменатель на 12, получим 4/9так легко увидеть, что эту дробь невозможно перевести в десятичную, потому что нет числа, умножив на которое мы бы получили в знаменателе число , кратное десяти
1) Вероятность взять любую Р1(i) - это доля каждого цеха в выпуске продукции исходя из пропорции в производстве.
р1(1)= р1(2) = 2/5=0,4 и р1(3) = 1/5 = 0,2.
2) Для упрощения (потом будет видно) сосчитаем вероятность взять БРАК, а не годную деталь. Три цеха - три события ИЛИ - для них вероятности СУММИРУЮТСЯ. Для каждого цеха взять БРАК - событие И - И цех И брак- вероятности УМНОЖАЮТСЯ.
Вероятность БРАКОВАННОЙ детали - Q(А) = 0,4* 0,1 + 0,4*0,15 + 0,2* 0,05 = 0,04+0,06+0,01 = 0,11 = 11% - брак.
Вероятность НЕ бракованной -P(A) = 1 - Q(A) = 99% - ГОДНЫХ.
ОТВЕТ: Вероятность НЕ бракованной равна 99%.
Справочно: В таблице приведен расчет и по формуле Байеса из которой видно, что наиболее вероятно это будут детали 1-го или 2-го цехов.