ответ:30см²
Пошаговое объяснение:
Опустим высоты из вершин В и С.
Получим треугольники: АВК и ЕСД. (точки К и Е).
Из этих треугольников найдем высоты и приравняем их.
Найдем сумму отрезков АК и ЕД: 15-10=5 см
Обозначим отрезок АК через х , отрезок ЕД=( 5-х)см.
ВК=h=√(3²-х²).
ЕС=h=√(4²-(5-х)²).
Приравняем и извлечем корень.
9-х²=16-(25-10х+х²)
9-х²=16-25+10х-х².
10х=9-16+25=18
х=18/10=1,8 см (АК)
Из Δ АВК найдем ВК (h)
h=√(3²=1,8²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см.
Площадь трапеции: S=(а+в)/2 * h
S=(ВС+АД)/2 * h= (10+15)/2 *( 2,4)=25/2 *(2,4)=30 см²
2см; 10см
Пошаговое объяснение:
Пусть верхнее основание трапеции равно х см, а нижнее 5х см.
Формула нахождения площади трапеции.
S=h(a+b)/2, где а;b- основания трапеции; h-высота.
Составляем уравнение
4(х+5х)/2=24
6х=24/2
6х=12
х=12/6
х=2 см верхнее основание
2*5=10 см нижнее основание