Оригинальный метод:
Число двузначное. Пусть его цифры a - цифра десятков и b - цифра единиц. По условию, 
.
Поскольку a и b целые и не меньше нуля, то можно попробовать подобрать.
1) 
не подходят, т.к. число 
(вставили между а и b цифру 1, получили a1b) в действительности двузначное, и 
2) 
также не подходят, т.к. 
(здесь 
не произведения чисел, а десятичная запись)
3) 
. Проверяем: 
(верно, т.е. совпадает с условием). Тогда задуманное двузначное число равно 21, и, вставляя число 1 между 2 и 1, получаем число 211.
На этом, казалось бы все, но осталась еще одна возможная комбинация: 
. Вообще говоря, пока ничего не мешает и для нее выполняться условиям задачи. Что ж, проверяем: 
. Ан нет, для этой комбинации выполняются не все условия задачи.
Поскольку мы перебрали все возможные комбинации, то нам ничего не остается, как сказать, что задача имеет ровно одно решение: .
Классический метод
Этот метод стандартный, но он общий, и очень удобный (просто нам повезло с данными)
Число двузначное. Пусть его цифры a - цифра десятков и b - цифра единиц. Тогда искомое число равно 
(ВНИМАНИЕ! Здесь 10a уже обозначает умножение числа 10 на число a, здесь и далее будем подразумевать именно это). По условию, . По другому условию задачи, если мы вставим 1 между цифрами a и b, то получим число 
. По условию, вычитая из этого числа искомое двузначное получаем:
. Отсюда можно выразить a:
Подставляя a в уравнение , находим, что 
Получаем, что искомое двузначное число равно 21.
Эпилог
Двумя методами получили одинаковый результат, следовательно, с большой вероятностью все сделано верно.
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
QuvdivKey
20.12.2013
Математика
10 - 11 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4.2/5
186

DariosI
почетный грамотей
6.1 тыс. ответов
15.4 млн пользователей, получивших
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле
S=a*b
a - длина
b - ширина
По условию длина исходного прямоугольника 84 см
а=84
S=84*b=84b
Ширину нового прямоугольника уменьшили на 5 см, а значит новая ширина (b-5) см
S₁=a*(b-5)=84(b-5)=84*b-420=S-420 см²
Значит площадь нового прямоугольника уменьшится на 420 см²
ответ уменьшится на 420 см²
1)267+58×7=673
Ложное высказывание