Чтобы найти число по данной величине указанного его процента, надо заданную величину разделить на число процентов, а результат умножить на 100. Тогда искомое число равно:
Так как цифры не должны повторяться: На место сотен мы можем поставить 4 (k₁.₁) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 5 ∨ 7.
На место десятков мы можем поставить 3 (k₁.₂) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 5 ∨ 7 (кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен).
На место единиц мы можем поставить 2 (k₁.₃) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 5 ∨ 7 (кроме тех цифр, которые мы поставили на место десятков и на место сотен).
K₁ - количество возможных составленных чисел; K₁=k₁.₁*k₁.₂*k₁.₃=4*3*2=4!=24.
Если число делится на 5 ⇒ оно оканчивается на цифру 5 или на цифру 0. Если число оканчивается на цифру 5: На место сотен мы можем поставить 3 (k₂.₁) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 7.
На место десятков мы можем поставить 2 (k₂.₂) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 7 ( кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен).
K₂ - количество возможных составленных чисел, делящихся на 5; K₂=k₂.₁*k₂.₂=3*2=3!=6.
W - вероятность того, что составленное число делится на 5; W=K₂/K₁=6/24=1/4=0,25 или 25%.
ответ: 1) Можно составить 24 числа; 2) Вероятность того, что составленное число делится на 5 - 0,25 или 25%.
Краткая запись условия задачи:
20% числа = 7;
Число = ?
Чтобы найти число по данной величине указанного его процента, надо заданную величину разделить на число процентов, а результат умножить на 100. Тогда искомое число равно:
7:20*100=7*5=35
ответ: 35