Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Процент - это сотая часть числа. 42% = 42/100 = 0,42. Первая глава - х страниц Вторая глава - 0,42х страниц Третья глава - 2/3 * 0,42х = (0,42 : 3 * 2)х = 0,28х страниц Уравнение: х + 0,42х + 0,28х = 340 1,7х = 340 х = 340 : 1,7 х = 200 (стр.) - первая глава 0,42 * 200 = 84 (стр.) - вторая глава 0,28 * 200 = 56 (стр.) - третья глава Проверка: 200 + 84 + 56 = 340 страниц в трёх главах ответ: 200 страниц, 84 страницы и 56 страниц соответственно.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.