Скольким квадратным единицам равна площадь прямоугольника, сложенного из 12 элементов пентамино? Запишите число:

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Pashayka

03.05.2022

1. Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:

yо.н. = уо.о. + уч.н.

Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.
y''+6y'+9y=0

Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену $y=e^{kx}$ .

$k^2+6k+9=0;\\ \\ (k+3)^2=0\\\\ k_{1,2}=-3$

Общее решение однородного уравнения: yo.o. = $C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}$

Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е. f_1(x)=3x

Рассмотрим функцию f_1(x)=3x

$\alpha =0;~~~ P_n(x)=3x~~~\Rightarrow~~~ n=1$
Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.
yч.н.₁ = Ax+B

И, вычислив первую и вторую производную: y'=A;~~~ y''=0

, подставим в исходное уравнение без функции f_2(x)

Приравниваем коэффициенты при степени х:
$\displaystyle \left \{ {{9A=3} \atop {6A+9B=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{A=3} \atop {B=-2/9}} \right.$

уч.н.₁ = (x/3) - 2/9

Рассмотрим теперь функцию f_2(x)=-8e^x

$\alpha=1;~~~ P_n(x)=-8~~~~\Rightarrow~~~~ n=0$
Аналогично сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:
уч.н.₂ = Ae^x

И тогда первая и вторая производная равны соответственно y'=Ae^x

$Ae^x+6Ae^x+9Ae^x=-8e^x\\ \\ 16A=-8\\ \\ A=- \frac{1}{2}$

Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ

И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

$y_{O.H.}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}+ \frac{x}{3} - \frac{2}{9} - \frac{e^x}{2}$

Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера $y=e^{kx}$ .
$k^3+3k^2+3k+1=0\\ (k+1)^3=0\\ k=-1$

Общее решение однородного уравнения: $y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+C_3x^2e^{-x}$

$y'=-C_1e^{-x}+C_2e^{-x}-C_2xe^{-x}+2C_3xe^{-x}-C_3e^{-x}\\ y''=C_1e^{-x}-C_2e^{-x}-C_2e^{-x}+C_2xe^{-x}+2C_3e^{-x}-2C_3xe^{-x}+C_3e^{-x}=\\ =C_1e^{-x}-2C_2e^{-x}+C_2xe^{-x}-2C_3xe^{-x}+3C_3e^{-x}$
Найдем частное решение, подставляя начальные условия.
$\begin{cases}
 & \text{ } C_1=-1 \\ 
 & \text{ } -C_1+C_2-C_3=2 \\ 
 & \text{ } C_1-2C_2+3C_3=3 
\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}
 & \text{ } C_1=-1 \\ 
 & \text{ } C_2=7 \\ 
 & \text{ } C_3=6 
\end{cases}$

Частное решение: $y=-e^{-x}+7xe^{-x}+6x^2e^{-x}$

4,8(95 оценок)

Ответ:

тупоумная2525

03.05.2022

а) 4.72-2.5x=2x+2.92

-2.5x-2x=-1,8

0.5x=1.8

x=3.6

б) 5/8 y - 3/4 = 2y -2 2/5

5/8 y - 2y = -12/5 + 3/4

y=5/6

Пусть на 1-ой машине было Х т гр груза, тогда на 2-ой было 3Х

Стало на 1-ой машине (Х + 3 3/10)т груза, а на 2-ой (3Х - 1 1/2)т

Составим уравнение:

Х + 33/10 = 3Х - 3/2

Х-3Х = -33/10 - 3/2

-20Х = - 33 - 15

-20Х = -48

Х = 2,4 3Х = 7,2

ответ: 2,4 т груза на 1-ой машине; 7,2 т груза на 2-ой машине.

x+y=474

x=y1;

Раз одно число кончается на 1, значит второе заканчивается на 3, т.к 1+3=4; Первые цифры двух чисел одинаковы, методом подбора получаем 43 и 431 соответственно.

4,5(79 оценок)

Это интересно:

Здоровье

13.10.2021

Как лечить бронхит натуральными методами...

Взаимоотношения

29.06.2020

Как заставить вашего мужчину форсировать отношения: эффективные стратегии...

Стиль-и-уход-за-собой

05.08.2021

Как правильно надеть кимоно: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой