Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.
x U y
L C R
z D t
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: x + U + L + C ;
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: U + y + C + R ;
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: L + C + z + D ;
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: C + R + D + t ;
Сумма этих четырёх сумм будет:
S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =
= x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =
= x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;
Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .
Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:
( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 ( U + L + R + D ) = 28 ;
Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:
x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .
( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .
Подставим сюда величины, которым мы уже присвоили определённые значения:
( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .
x + y + z + t = 35 .
Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .
Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:
S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;
Биография Чайковского Петр Ильич Чайковский (1840-1893) – знаменитый русский композитор, дирижер. Один из величайших композиторов. мира, автор более 80 музыкальных произведений.
Ранние годы Родился Петр Ильич Чайковский 25 апреля (7 мая) 1840 года в городе Воткинск в многодетной семье инженера. В доме Чайковского часто звучала музыка. Его родители увлекались игрой на фортепиано, органе. В биографии Чайковского важно отметить, что уже в возрасте пяти лет он уже умел играть на фортепиано, еще через три года превосходно играл по нотам. В 1849 году семья Чайковских переехала в Алапаевск, а затем в Санкт-Петербург. Смерть и наследие. Умер Чайковский в Петербурге 25 октября (6 ноября) 1893 от холеры. Его похоронили в Александро-Невской лавре в Санкт-Петербурге. Именем великого композитора названы улицы, консерватории в Москве и Киеве, а также прочие музыкальные учреждения (институты, колледжи, училища школы) во многих городах бывшего СССР. В его честь установлены памятники, его именем назван театр и концертный зал, симфонический оркестр и международный музыкальный конкурс
48х⁵/49у⁴ * 7у²/16х³= 48х⁵*7у²/49у⁴*16х³=3х²/7у²