Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение где под подразумевается квадрат переменной т.е. а его корнями – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем если корень биквадратного трёхчлена – единственный.
Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле тогда Потребуем, чтобы откуда следует, что
Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при а корень биквадратного трёхчлена станет чётным давая два искомых корня Это значение как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра
Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней – всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.
Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки А значит, значение всего трёхчлена взятое от должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.
Bahor, barcha Millatlar - bir vaqt qayta tiklash va yangilash, bir vaqt talabchan va umid uchun tinchlik o'rtasida odamlar uchun bir yaxshi hosil, sevgi va birlikda oila, salomatlik va baxt-bolalar kuni axlat omborxonasidan va to'kilgan. Va bu barcha taxminlar bahor bayrami-Navro'z ham mujassam bo'ladi. Fors, Navro'z "yangi kun", balki "yangi yil yangi kun" deb bildiradi. 21 Mart kuni nishonlanadi - bahoriy. Har bir yangi yil kuni kabi, Navro'z, birinchidan, qiziqarli xalq asosi hisoblanadi. Lekin G'arb yangi yil farqli o'laroq, Navro'z kun davomida nishonlanadi. Bir necha kun bayram boshlanishidan odatda qaysi davomida aholisi toza hashar, ajratish oldin, ular va shaharlar va ularning shahar toza bezashni. Shunday qilib, tabiiy aqlli va-saqlab yaxshi bir uyning ichida bayram nishonlash uchun ekan. Tomonidan Navro'z boshida bajarilishi kerak va barcha uy ishlarini bayram uchun tayyorgarlik bilan bog'liq. Festival markazi hisoblanadi turli xil va mo'l ovqat, unda kelgusi hosil umid o'tkaziladi va