1. Даны множества A, B, C. Какие из утверждений будут верными, при A = {-1, t, r }, B = {-2, -1, 0, t, r }, C= {t, -1, r } ? a. Множества А и С не содержат одинаковых элементов б. Множества А и С равны в. Множества В и С равны г. Множество А является подмножеством множества В д. Множество С является подмножеством множества А е. Множество С является подмножеством множества В ж. Пустое множество Ø является подмножеством множества А з. Пустое множество Ø является элементом множества В и. Множество А конечно к. Множество В является бесконечным л. Множество В является подмножеством пустого множества Ø
2. Заданы произвольные множества А, В, С. Расположите множества : объединение А и В, пересечение А В С, объединение А В С, пересечение А и В, в таком порядке, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
3. На множестве А задано отношение р1 и р2. Составьте множества всех пар чисел, принадлежащим данным отношениям. Постройте графы и найдите свойства р1 и р2.
4. Заданы множества А и В. Найдите: объединение А и В, пересечение А и В, А \ В, В / А, объединение А и Ø, пересечение В и Ø, А \ Ø, Ø / B
А = {a, 2, d, 3, k, 5}, B = {1, d, 2, a, 4, m}
5. Заданы множества А и В. Найдите декартовы произведения А x B и B x A
A = {d, 3}, B = {a, 4, m}
6. Дано высказывание А и В. Определите истинность А и В, а также сформулируйте и определите значения истинности высказываний А v B, A /\ B, A => B, B => A, B <=> A.
А - "Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180 градусам", В - "Проксима Центавра - ближайшая к Земле звезда".
7. Принято обозначать : N - множество натуральных чисел; Q - множество рациональных чисел; Z - множество целых чисел; R - множество действительных чисел. Тогда, верным утверждением будет: а) 7.2 є N б) корень из 13 є Q в) 6/11 є Z г) корень из минус 25 є R
Рассматриваем шеренгу слева -направо. т.к. перед самым левым из мужчин стояли 9 женщин -значит самый первый человек шеренги -женщина т.к. после мужчины самого правого из мужчин были все женщины - значит замыкает (т.е. последний ) человек - мужчина Если до самого левого из мужчин 9 женщин - значит порядковый номер этого мужчины-10 чтобы до следующего левого мужчины было 10 женщин, нужно чтобы между самым левым и вторым левым стояла женщина и т.д т.е. начиная с 10 номера и до момента окончания женщин шеренга будет выглядеть так : мжмжмжмжмжмжм... тогда второй левый муж -номер 12 третий-14 и т.д вырисовывается ар прогрессия откуда a1 =10 an=50 d=2 50=10+(n-1)*2 40=(n-1)*2 n-1=20 n=21 если взять кусок этой шеренги : мжм - женщин на 1 меньше мужчин в куске: мжмжм -тоже значит в шеренге начиная с 10 номера до 50 женщин было на 1 меньше чем муж =21-1=20 проверим сумма всех людей должна быть 50: 9+20+21=50 -верно значит мужчин было 21
Р=4а
2а= 14
а=7
7×4=28
Условие написать не тяжело