Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Купить 1 блокнот - все равно что купить 2 тетради 5 блокнотов и 3 тетради - все равно, что 10 +3 = 13 тетрадей 3 блокнота и 2 тетради это все равно, что 6 + 2 = 8 тетрадей за 8 тетрадей заплатили на 400 рублей меньше чем за 13 13-8=5 400:5=80 рублей стоит 1 тетрадь 160 рублей стоит блокнот ответ 160 рублей
Составляем уравнение Пусть одна тетрадь стоит х руб, блокнот 2 х рублей 5·(2х) + 3х=13х - стоят 5 блокнотов и 3 тетради 3·(2х)+2х=8х стоят 3 блокнота и 2 тетради 13х-8х=400 5х=400 х=80 2х=160 ответ. 160 рублей стоит блокнот
2
Пошаговое объяснение:
(х+1,5х+1,2х+1,8х):4=2,75
Расскрываем скобки:
5,5х / 4 = 2,75
5,5х = 4 * 2,75
5,5х = 11
х = 11/ 5,5
х = 2