Для того чтобы определить, что выгоднее купить - один большой апельсин или 4 маленьких, нужно провести ряд расчетов.
1. Начнем с вычисления площадей обеих кожур:
- у большого апельсина диаметр равен 10 см, что означает радиус r равный половине диаметра, то есть 5 см;
- толщина кожуры составляет 10% от радиуса, то есть толщина кожуры T равна 0,1 * r = 0,1 * 5 см = 0,5 см;
- площадь кожуры большого апельсина равна S1 = 2 * π * r * T = 2 * 3,14 * 5 * 0,5 = 15,7 см².
- для маленьких апельсинов, диаметр каждого из них равен 6 см, что означает радиус R равный половине диаметра, то есть 3 см.
- толщина кожуры каждого апельсина составляет 10% от радиуса, то есть толщина кожуры T равна 0,1 * R = 0,1 * 3 см = 0,3 см.
- площадь кожуры каждого маленького апельсина равна S2 = 2 * π * R * T = 2 * 3,14 * 3 * 0,3 = 5,7 см².
- суммарная площадь кожур 4 маленьких апельсинов равна S3 = 4 * S2 = 4 * 5,7 = 22,8 см².
2. Теперь определим площадь всей поверхности обоих вариантов:
- площадь поверхности большого апельсина складывается из площади кожуры и площади мякоти: S_большого_апельсина = S1 + S_мякоти.
- для определения площади мякоти большого апельсина нужно вычесть площадь кожуры из площади всей поверхности апельсина:
S_мякоти_большого_апельсина = S_большого_апельсина - S1.
- используя формулу площади поверхности сферы: Sсферы = 4 * π * r², найдем полную площадь поверхности мякоти большого апельсина:
S_мякоти_большого_апельсина = 4 * 3,14 * 5² - 15,7 = 314 - 15,7 = 298,3 см².
- площадь поверхности 4 маленьких апельсинов складывается из площадей кожур и площадей мякотей каждого апельсина: S_4_маленьких_апельсинов = S3 + S_мякотей_маленького_апельсина * 4.
- для определения площади мякотей каждого из 4 маленьких апельсинов, нужно вычесть площадь кожуры из площади всей поверхности каждого апельсина:
S_мякоти_маленького_апельсина = S_маленького_апельсина - S2.
- используя формулу площади поверхности сферы (так как форма апельсина близка к сфере), найдем площадь мякоти каждого маленького апельсина:
S_мякоти_маленького_апельсина = 4 * 3,14 * 3² - 5,7 = 113 - 5,7 = 107,3 см².
- суммарная площадь мякотей 4 маленьких апельсинов равна S_мякоти_маленького_апельсина * 4 = 107,3 * 4 = 429,2 см².
- суммарная площадь поверхности 4 маленьких апельсинов S_4_маленьких_апельсинов = 22,8 + 429,2 = 452 см².
3. Теперь сравним площади поверхностей каждого варианта. Более выгодным считается вариант, где площадь поверхности меньше.
- большой апельсин: S_мякоти_большого_апельсина = 298,3 см².
- 4 маленьких апельсина: S_4_маленьких_апельсинов = 452 см².
4. Итак, чтобы определить, что выгоднее купить, проведем сравнение:
- Если площадь поверхности является основным критерием выбора, то для данного вопроса выгоднее будет купить 1 большой апельсин, так как S_мякоти_большого_апельсина = 298,3 см², что меньше, чем S_4_маленьких_апельсинов = 452 см².
- Однако, следует учитывать, что это касается только плотности площади поверхности, и не учитывает вкус и другие факторы.
- Если вам необходимо больше апельсинов для разделения или поделить это с кем-то, то, возможно, более выгодно будет купить 4 маленьких апельсина.
Надеюсь, что этот обстоятельный ответ помог вам лучше понять, как определить, что покупка 1 большого апельсина или 4 маленьких будет выгоднее с точки зрения площади поверхности.
1. Начнем с вычисления площадей обеих кожур:
- у большого апельсина диаметр равен 10 см, что означает радиус r равный половине диаметра, то есть 5 см;
- толщина кожуры составляет 10% от радиуса, то есть толщина кожуры T равна 0,1 * r = 0,1 * 5 см = 0,5 см;
- площадь кожуры большого апельсина равна S1 = 2 * π * r * T = 2 * 3,14 * 5 * 0,5 = 15,7 см².
- для маленьких апельсинов, диаметр каждого из них равен 6 см, что означает радиус R равный половине диаметра, то есть 3 см.
- толщина кожуры каждого апельсина составляет 10% от радиуса, то есть толщина кожуры T равна 0,1 * R = 0,1 * 3 см = 0,3 см.
- площадь кожуры каждого маленького апельсина равна S2 = 2 * π * R * T = 2 * 3,14 * 3 * 0,3 = 5,7 см².
- суммарная площадь кожур 4 маленьких апельсинов равна S3 = 4 * S2 = 4 * 5,7 = 22,8 см².
2. Теперь определим площадь всей поверхности обоих вариантов:
- площадь поверхности большого апельсина складывается из площади кожуры и площади мякоти: S_большого_апельсина = S1 + S_мякоти.
- для определения площади мякоти большого апельсина нужно вычесть площадь кожуры из площади всей поверхности апельсина:
S_мякоти_большого_апельсина = S_большого_апельсина - S1.
- используя формулу площади поверхности сферы: Sсферы = 4 * π * r², найдем полную площадь поверхности мякоти большого апельсина:
S_мякоти_большого_апельсина = 4 * 3,14 * 5² - 15,7 = 314 - 15,7 = 298,3 см².
- площадь поверхности 4 маленьких апельсинов складывается из площадей кожур и площадей мякотей каждого апельсина: S_4_маленьких_апельсинов = S3 + S_мякотей_маленького_апельсина * 4.
- для определения площади мякотей каждого из 4 маленьких апельсинов, нужно вычесть площадь кожуры из площади всей поверхности каждого апельсина:
S_мякоти_маленького_апельсина = S_маленького_апельсина - S2.
- используя формулу площади поверхности сферы (так как форма апельсина близка к сфере), найдем площадь мякоти каждого маленького апельсина:
S_мякоти_маленького_апельсина = 4 * 3,14 * 3² - 5,7 = 113 - 5,7 = 107,3 см².
- суммарная площадь мякотей 4 маленьких апельсинов равна S_мякоти_маленького_апельсина * 4 = 107,3 * 4 = 429,2 см².
- суммарная площадь поверхности 4 маленьких апельсинов S_4_маленьких_апельсинов = 22,8 + 429,2 = 452 см².
3. Теперь сравним площади поверхностей каждого варианта. Более выгодным считается вариант, где площадь поверхности меньше.
- большой апельсин: S_мякоти_большого_апельсина = 298,3 см².
- 4 маленьких апельсина: S_4_маленьких_апельсинов = 452 см².
4. Итак, чтобы определить, что выгоднее купить, проведем сравнение:
- Если площадь поверхности является основным критерием выбора, то для данного вопроса выгоднее будет купить 1 большой апельсин, так как S_мякоти_большого_апельсина = 298,3 см², что меньше, чем S_4_маленьких_апельсинов = 452 см².
- Однако, следует учитывать, что это касается только плотности площади поверхности, и не учитывает вкус и другие факторы.
- Если вам необходимо больше апельсинов для разделения или поделить это с кем-то, то, возможно, более выгодно будет купить 4 маленьких апельсина.
Надеюсь, что этот обстоятельный ответ помог вам лучше понять, как определить, что покупка 1 большого апельсина или 4 маленьких будет выгоднее с точки зрения площади поверхности.