Question

сделать пример №4 этого задания. Заранее огромное

Answer 1

Раскрываем скобки:

$\int\limits \: x(x + 1)(x + 2)dx =\int\limits x( {x}^{2} + x + 2x + 2) dx = \\ =\int\limits ( {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 2x)dx =$

Далее простое интегрирование:

$= \frac{ {x}^{4} }{4} + \frac{3 {x}^{3} }{3} + \frac{2 {x}^{2} }{2} + C = \frac{ {x}^{4} }{4} + {x}^{3} + {x}^{2} + C\\$