Question

Sinx/2cosп/3-соsx/2sinп/3=1/4

Answer 1

ответ:$x=\frac{2\pi}{3}+2(-1)^n\arcsin(1/4)+2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Объяснение:

$\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{\pi}{3}}-\cos{\frac{x}{2}}\sin{\frac{\pi}{3}}=\sin{(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3})}=\frac{1}{4}$

тогда $\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3}=(-1)^n\arcsin(1/4)+\pi n, n\in \mathbb{Z}$,

и окончательно $x=\frac{2\pi}{3}+2(-1)^n\arcsin(1/4)+2\pi n, n \in \mathbb{Z}$