N1;Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8 а при стрельбе из второго орудия равна 0,7. Найдем вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждое орудие сделало по одному выстрелу.
N2;В круг с радиусом 8см «бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2см ?
запишите на тетради, сфоткайте и закрепите в ответ.
1. Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8. Значит, вероятность промаха из первого орудия равна 1 - 0,8 = 0,2.
2. Вероятность попадания в цель при стрельбе из второго орудия равна 0,7. Значит, вероятность промаха из второго орудия равна 1 - 0,7 = 0,3.
Теперь рассмотрим два случая:
- Первое орудие попало в цель, а второе орудие промахнулось. Вероятность этого случая равна 0,8 * 0,3 = 0,24.
- Первое орудие промахнулось, а второе орудие попало в цель. Вероятность этого случая равна 0,2 * 0,7 = 0,14.
Так как мы хотим найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, нужно сложить вероятности этих двух случаев:
0,24 + 0,14 = 0,38.
Ответ: Вероятность хотя бы одного попадания в цель при одном выстреле из каждого орудия равна 0,38.
N2; Чтобы найти вероятность того, что расстояние от точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см, нужно определить площадь, которую занимает такая область, и поделить ее на площадь всего круга.
1. Площадь круга можно выразить по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, а r - радиус.
2. Площадь всего круга равна π * 8^2 = 64π см^2.
3. Чтобы найти площадь области, в которой расстояние от точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см, можно вычесть площадь круга с радиусом 6 см (это расстояние от центра круга до его ближайшей стороны) от площади всего круга.
Площадь такого круга: π * 6^2 = 36π см^2.
Площадь искомой области: 64π - 36π = 28π см^2.
4. Чтобы найти вероятность, нужно отношение площади искомой области к площади всего круга:
Вероятность = (площадь искомой области) / (площадь всего круга) = (28π) / (64π) = 7/16.
Ответ: Вероятность того, что расстояние от точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см, равна 7/16.