Находим основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус х у
2 2 А₁ 1 1,5
В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус х у
2 2 В₁ 2,5 0
C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув х у
2 2 С₁ 2,5 1,5.
Вектор х у Длина
АА1 -3 1,5 √11,25 = 3,3541.
ВВ1 1,5 -3 √11,25 = 3,3541.
СС1 1,5 1,5 √4,5 = 2,12132.
Используем формулу угла между векторами.
cosα = (x1*x2 + y1*y2)/(|a|*|b|).
АА1_ВВ1= -9 cos радиан градус
11,25 = -0,8 2,4981 143,13
ВВ1_CC1= -2,25
7,11512 = -0,3162 1,8925 108,43
AA1_CC1 -2,25
7,11512 = -0,3162 1,8925 108,43.
2) 64 - 12 = 56 (км) - останется им проехать до заданных в задаче 64 км.
3) 56 : (12 + 14) = 2 (часа) - вместе разъезжаются.
4) 2 + 1 = 3 (часа)ответ: через 3 часа после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64км.