Дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.
Находим производную и приравниваем нулю:
y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 1 2 3 4
y' = -3 0 1 0 -3
Минимум в точке х = 1, у = -2,3333.
Максимум в точке х = 3, у = -1.
Функция возрастает на промежутке (1; 3).
Функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
ответ: правду сказала Маша.
Пошаговое объяснение:
1. Допустим, что Коля сказал правду. Тогда правду сказал и Толя, что противоречит условию задачи, согласно которому правду сказал только один ребёнок. Поэтому Коля сказал неправду.
2. Допустим, что Маша сказала неправду. В таком случае Коля и Толя - не врунишки, то есть сказали правду, что опять противоречит условию. Поэтому Маша сказала правду.
3. Допустим, что правду сказал Вася. В таком случае опять правду сказали двое - он и Маша, что противоречит условию. Поэтому Вася тоже сказал неправду.
4. Поскольку правду сказал только один ребёнок, то Толя тоже сказал неправду.
D=R/пи
1)31,4/3,14=10
2)56,52/3,14=18
3)0,628/3,14=0,2
4)2,512/3,14=0,8