Чтобы выделить, какие углы равны углу 1, нам необходимо применить знания о взаимности углов при параллельных прямых, а именно теорему об альтернативных углах.
Теорема об альтернативных углах гласит: если две прямые пересекаются третьей прямой, то параллельные прямые образуют при пересечении с данной третьей прямой две пары альтернативных углов, которые равны между собой.
В данной задаче прямая c пересекает две параллельные прямые a и b. Нам нужно найти, какие углы равны углу 1.
Изображение прямых и углов, данное на рисунке, позволяет нам определить следующую информацию:
- Углы 2 и 6 находятся по одну сторону от прямой c и на параллельных прямых a и b. Согласно теореме об альтернативных углах, эти углы равны.
- Таким же образом, углы 3 и 7 равны между собой.
- Углы 4 и 8 находятся по другую сторону от прямой c, но также на параллельных прямых a и b. Следовательно, эти углы равны между собой.
Таким образом, углы, которые равны углу 1, - это углы 2 и 6.
∠1 = ∠4 (вертикальные, при пересечении a и c)
∠1 = ∠5 (соответственные, a ║ b, c - секущая)
∠1 = ∠8 (∠8 - вертикальный для ∠5, который соответственный ∠1)