Цилиндр - это фигура вращения, которая получается вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через середины боковых сторон.
Площадь полной поверхности - это 2 основания, которые являются окружностями ( одиниковыми) и площадь развертки (прямоугольника, стороны которого: длина окружности основания и высота цилиндра).
Получаем:
площадь оснований: 2*пR2, где R2 - это радиус в квадрате.
площадь развертки: 2пR*h, где h -высота цилиндра
Складываем: 2п(R2+Rh) - площадь полной поверхности цилиндра.
2.
Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину с точкой окружности (основания). Так как сечением является равнобедренный треугольник (равные стороны - это образующие) с углом в 60* при вершине.
Получаем, что так как угол при вершине = 60*, то треугольник равносторонний ( все стороны равны и все углы равны 60*) Площадь р/ст треугольника а* (3(корня из 3)/4).
Нам известна высота = 6. Из треугольника, образованного обдой из образующих и высотой ( он прямоугольный) находим чему равна образующая: а= 4 (корня из 3) см.
Подставляем в формулу площади:
4(корня из 3)*3(корня из 3) / 4 = 9 кв см.
3.
R - радиус, значит 2R - диаметр шара и он = диагонали куба, впис в этот шар.
По теореме Пифагора, примененной к сторонам квадрата и его диагонали, получаем, что 2а2=2R, откуда а2=R. Площадь поверхности куба = 6* а2 = 6*R.
0,5 * х = 0,5х (м) - продали в первый день
0,5 * 0,5х + 5 = 0,25х + 5 (м) - продали во второй день
Уравнение: х = 0,5х + 0,25х + 5
х - 0,5х - 0,25х = 5
0,25х = 5
х = 5 : 0,25
х = 20
ответ: 20 метров.
по действиям).
Всю ткань примем за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - часть ткани, которую продали в первый день;
2) 1 - 1/2 = 1/2 - остаток;
3) 1/2 : 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4 - часть ткани, которую продали во второй день (осталось 5 метров);
4) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 - часть ткани, которую продали за два дня (осталось 5 метров);
5) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - часть ткани, равная 5 метрам;
6) 5 * 4 = 20 (м) - столько ткани было в куске (4/4=1).