Антиквар приобрёл 6 серебряных ложек массой 40 г. каждая и 12 серебряных ложек массой 25 г. каждая. определите сумму сдачи полученной антикваром если он подал в кассу 50 пятисотрублёвых купюр а стоимость 1 г. серебра составляля 45 р. 50 к.
Шаг 1: Найти вектор mn.
Для этого необходимо вычислить разность координат между точками m и n.
Координаты вектора mn будут равны (7 - (-5), -9 - 7, 9 - (-6)) = (12, -16, 15).
Шаг 2: Вычислить скалярное произведение вектора a и вектора mn.
Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = ax * bx + ay * by + az * bz.
В нашем случае, a = (1, -3, 1) и mn = (12, -16, 15). Подставим значения в формулу:
a * mn = 1 * 12 + (-3) * (-16) + 1 * 15 = 12 + 48 + 15 = 75.
Шаг 3: Вычислить длину вектора mn.
Длина вектора mn вычисляется по формуле: |mn| = √(mx^2 + my^2 + mz^2).
В нашем случае, mx = 12, my = -16, mz = 15. Подставим значения в формулу:
|mn| = √(12^2 + (-16)^2 + 15^2) = √(144 + 256 + 225) = √625 = 25.
Шаг 4: Вычислить проекцию вектора a на вектор mn.
Проекция вектора a на вектор mn вычисляется по формуле: projmn(a) = ((a * mn) / |mn|^2) * mn.
В нашем случае, (a * mn) = 75 и |mn|^2 = 25^2 = 625. Подставим значения в формулу:
projmn(a) = (75 / 625) * (12, -16, 15) = (0.12 * 12, 0.12 * (-16), 0.12 * 15) = (1.44, -1.92, 1.8).
Таким образом, проекция вектора a на вектор mn равна (1.44, -1.92, 1.8).
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и что вы смогли решить задачу. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. У нас есть информация о том, что машина дедушки на шоссе расходует 5 литров бензина на 100 км. Давайте обозначим это значение как "х".
2. Нам также известно, что для пути из Антоновки до Богданово через Ванютино и пути через Егорку и Жилино мимо конюшни требуется один и тот же объем бензина. Обозначим этот объем как "у".
3. Вспомним формулу расхода топлива: расход = количество топлива / пройденное расстояние.
4. По условию задачи, расстояние между Антоновкой и Богданово по проселочным дорогам такое же, как и по шоссе. Обозначим это расстояние как "d".
5. Пусть "z" будет расходом топлива на проселочных дорогах.
6. Используем формулу расхода топлива для пути из Антоновки до Богданово через Ванютино: расход_1 = у / d.
7. Аналогично, используем формулу расхода топлива для пути через Егорку и Жилино мимо конюшни: расход_2 = у / d.
8. Из условия задачи следует, что расход_1 = расход_2.
9. Подставляем значения из шагов 6 и 7 в формулу на шаге 8: у / d = z / 100.
10. Переносим d влево: у = (z * d) / 100.
11. Используем формулу расхода топлива для шоссе, которая была дана в условии, и заменяем "х" на 5: у = (5 * d) / 100.
12. Приравниваем у, полученное на шаге 10, и у, полученное на шаге 11: (z * d) / 100 = (5 * d) / 100.
13. Убираем общий знаменатель: z * d = 5 * d.
14. Делим обе части уравнения на d: z = 5.
Ответ: Машина дедушки будет расходовать 5 литров бензина на 100 км на проселочных дорогах.
2) 25 * 12 = 300 гр
3) 240 гр + 300 гр = 540 гр
4) 45.5 * 540 = 24570 руб
5) 500 * 50 = 25000 руб
6) 25000 - 24570 = 430 руб
ответ: 430 рублей