Дана функция:
Найдем её производную:
Приравняем производную к нулю:
Получили 2 точки возможного экстремума. Так как 12/11 < 1.5, то точка 1.5 не попадает в данный промежуток, поэтому проверяем поведение производной в окрестностях 1.
Возьмём точку 0.95 < 1. Подставляем в производную:
Число положительное, следовательно функция возрастает.
Берём точку 1.05 > 1. Подставляем в производную:
Число отрицательное, следовательно функция убывает.
Ситуация такая: слева от 1 функция возрастает, а справа – убывает, а это значит что точка 1 является наибольшим значением функции. Подставим точку 1 в функцию:
ответ: -11
Три возможных ситуации:
1. Первый и второй вынесли правильное решение, третий неправильное: 0,9*0,9*0,5 = 0,405
2. Первый и третий вынесли правильное решение, второй неправильное: 0,9*0,1*0,5 = 0,045
3. Второй и третий вынесли правильное решение, первый неправильное: 0,1*0,9*0,5 = 0,045
Искомая вероятность - сумма вероятностей: P = 0,405+0,045+0,045 = 0,495.
P.S. Если несколько событий происходят одновременно - вероятности перемножаются, если может произойти только одно из нескольких собтий - вероятности складываются.
от 1 до 20 четырьмя нулями
от 1 до 30 семи нулями