Среди 15 шаров 2 радиоактивных. дозиметр позволяет определить, есть ли в наборе из произвольного количества шаров хотя бы один радиоактивный шар или нет. как за 7 включений дозиметр найти оба радиоктивных шара?
Разделить на две группы (шары) 7 и 8. Пройтись с Дозиметром около каждой группы. Теперь тут есть два варианта: 1) Запищит один раз возле одной группы 2) Запищит два раза около каждой группы Если получается что подходит вариант №1 тогда разделить шары (приблизительно) на две одинаковые группы если постоянно происходит как в случае 1 тогда повторять и повторять. Теперь разберем вариант №2. Взять из каждой группы половину и смешать половины(первая половина первой группы с первой половиной второй группы. Ну дальше действовать по вариантам.
В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Углы ВАС и ВСА равны 45 градусов и 30 градусов соответственно.
Так как угол ВАС равен 45 °, то высота треугольника и проекция АВ на АС равны между собой. Примем их равными 2.
Тогда сторона ВС равна 2*2 = 4. Точка М делит ВС пополам, МС = 4/2 = 2. Отрезок МН как лежащий против угла в 30°, равен половине МС и равен 1. Проекция ВС на АС равна 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3. Точка Н делит её пополам, поэтому отрезок АН равен 2 + √3. Находим угол МАС: tg(MAC) = 1/(2 + √3) ≈ 0,267949. Угол МАС равен 0,261799 радиан или 15°. Теперь можно определить искомый угол АМС. ответ: угол АМС равен 180°-30°-15° = 135°.
Проведем построения ВЕ перпендикулярно АС, в треугольнике ВЕС против угла в 30 гр катет ВЕ равен половине гипотенузы, т.е.ВЕ=1/2ВС=ВМ=МС, т.к. АМ- медиана. Угол ЕВС равен 60 гр, т.к. ВЕ=ВМ, то треугольник ВЕМ равносторонний, углы у него по 60 гр. Теперь рассмотрим треугольник АВЕ-это прямоугольный треугольник, угол ВАЕ равен 45 гр( по заданию), значит угол АВЕ равен тоже 45 гр, значит ВЕ равно АЕ и равно ЕМ, рассмотрим треугольник АМЕ, это равнобедренный треугольник, а значит углы при основании равны, угол АЕМ будет равен 180-30=150, углы ЕАМ и ЕМА равны (180-150)/2=15 гр.Т.о.угол АМС равен 15+60+60=135 градусов
Теперь тут есть два варианта:
1) Запищит один раз возле одной группы
2) Запищит два раза около каждой группы
Если получается что подходит вариант №1 тогда разделить шары (приблизительно) на две одинаковые группы если постоянно происходит как в случае 1 тогда повторять и повторять.
Теперь разберем вариант №2.
Взять из каждой группы половину и смешать половины(первая половина первой группы с первой половиной второй группы. Ну дальше действовать по вариантам.