1) В 5 тоннах примесей 18% железа, то есть 5*0,18 = 0,9 т. В 20 тоннах руды было x% железа, то есть 20*x/100 т. Осталось в 15 тоннах руды (x+4)% железа, то есть 15(x+4)/100 т. 20x/100 - 0,9 = 15(x+4)/100 Умножаем на 100 20x - 90 = 15(x+4) = 15x + 60 5x = 90 + 60 = 150 x = 30% железа было в 20 т руды.
2) a + m - n - c = t x^3 - x + a = (x^2 + 1)(mx + n) + (cx + 2) x^3 - x + a = mx^3+nx^2+mx+n+cx+2 = mx^3 + nx^2 + (m+c)*x + (n+2) Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны { 1 = m { 0 = n { m + c = -1 { a = n + 2 Получаем { m = 1 { n = 0 { c = -m - 1 = -1 - 1 = -2 { a = n + 2 = 0 + 2 = 2 ответ: a + m - n - c = 2 + 1 - 0 - (-2) = 5
3) a + b + c = 31 b = a*q; c = a*q^2 a*(1 + q + q^2) = 31 = 1*31 = 1*(1 + 5 + 25) a = 1; q = 5 Других решений с целым q нет.
Х дет. - сделал второй ученик за 6 часов (х + 4) дет. - сделал первый ученик за 6 часов 3х дет. - сделал мастер за 6 часов (х+4) + 36 = (х+40) дет. -сделал мастер за 6 часов Уравнение 3х = х + 40 3х - х = 40 2х = 40 х = 40 : 2 х = 20 дет. - сделал второй ученик за 6 часов 20 + 4 = 24 дет. - сделал первый ученик за 6 часов 3 * 20 = 60 дет. - сделал мастер за 6 часов 6ч = 360 мин 360 мин : 20 = 18 минут затрачивал на изготовление одной детали второй ученик 360 мин : 24 = 15 минут затрачивал на изготовление одной детали первый ученик 360 мин : 60 = 6 минут затрачивал на изготовление одной детали мастер ответ: 15 мин; 18 мин; 6 мин.
2 кг = 2000 г
2000+200=2200