. вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и сделать чертеж.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

veshiyoleg

15.04.2021

1) Найдем экстремумы функции. Для этого найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0
$y'=(0,8x^5-4x^3)' = 4 x^{4} -12 x^{2}$

Тогда
$4 x^{4} -12 x^{2} = 0 \\ \\ 4 x^{2} (x^{2} -3) = 0 \\ \\ x=0 \ \bigcup \ (x^{2} -3) = 0 \ \Rightarrow \ x = \pm \sqrt{3}$
Получили три точки экстремума

$f'(-2) \ \textgreater \ 0 \ ; \ f'(-1) \ \textless \ 0$
В точке экстремума $x=- \sqrt{3}$ производная меняет знак с "+" на "-" значит это точка максимума.

$f'(-1) \ \textless \ 0 \ ; \ f'(1) \ \textless \ 0$
Производная, проходя через точку х=0 не меняет знак, значит это не точка экстремума, а сама функция убывает.

$f'(1) \ \textless \ 0 \ ; \ f'(2) \ \ \textgreater \ \ 0$
В точке экстремума $x= \sqrt{3}$ производная меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума

2) Найдем точки перегиба. Для этого найдем вторую производную у'' и приравняем её к нулю y'' = 0
$y''=(4 x^{4} -12 x^{2} )' = 16 x^{3}-24x$

Тогда
$16 x^{3}-24x =0 \\ \\ 8x(2x^{2}-3) =0 \\ \\ x = 0 \ \bigcup \ (2x^{2}-3) =0 \Rightarrow x= \pm \sqrt{ \frac{3}{2} }$
Получили три точки.

Найдем значение третьей производной в этих точка
$y''' = (16 x^{3}-24x )' = 48 x^{2} -24$

Тогда
$y''' (0) = 48 *0 -24 = -24 \neq 0$

$y'''( \sqrt{1,5}) = 48 *1,5 -24 = 48 \neq 0 \\ \\ y'''(- \sqrt{1,5}) = 48 *1,5 -24 = 48 \neq 0$

Следовательно, в точках $x=- \sqrt{1,5} \ ; \ x=0 \ ; \ x= \sqrt{1,5}$ функция имеет перегиб.

4,4(76 оценок)

Ответ:

stasshishakozo53x

15.04.2021

1 Что называется глаголом?
2 Какие грамматические категории свойственны глаголу?
3 Какую роль в предложении играет глагол?
4 На что указывают глаголы совершенного вида? На какой вопрос они отвечают?
5 Что обозначают глаголы несовершенного вида? На какой вопрос отвечают?
6 Какие формы времени имеют глаголы совершенного вида?
7 Какие формы времени имеют глаголы несовершенного вида?
8 Что такое переходные глаголы?
9 Какие глаголы называются возвратными? При какой морфемы они образуются? Когда употребляется постфикс –СЯ, а когда постфикс –СЬ?
10 Какая форма глагола является начальной? Чем она выделяется среди других глагольных форм? Какие грамматические признаки сохраняют глаголы в неопределенной форме?
11 Какие есть наклонения глагола?
12 Какие наклонения используются для обозначения реальных действий. Какие – для обозначения возможных желаемых нереальных действий?
13 В каком наклонении глаголы изменяются по временам?
14 Как образуются формы условного наклонения глаголов?
15 Как образуются формы повелительного наклонения глаголов?
16 Что такое спряжение глаголов? Сколько спряжений глагола в русском языке?
17 Какие глаголы относятся к 1 спряжению?
18 Какие глаголы относятся ко 2 спряжению?
19 Как определить спряжение глаголов?
20 Назовите 4 глагола исключения на -ить
21 Назовите 7 глаголов исключений на -еть
22 Какие глаголы относятся к разноспрягаемым и почему?
23 Какие глаголы называются безличными? Чем они отличаются от личных глаголов?
24 Какими образуются глаголы в русском языке?

4,6(6 оценок)

Это интересно:

Финансы-и-бизнес

10.02.2022

Стартуем бизнес по схеме дропшиппинга: советы и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

01.06.2022

Как поднять свой боевой уровень в RuneScape: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой

16.07.2020

Пухлые щеки: прекрасный тренд или проблема?...

Кулинария-и-гостеприимство