Question

Только не просто ответ а с обьяснением!​

Answer 1

х1 = -1 , х2 = 3

Пошаговое объяснение:

$(x - 1 {)}^{4} + 5(x - 1 {)}^{2} - 36 = 0$

решим биквадратное уравнение. (х-1)⁴ --> представим как t² , ( х-1 )² --> представим как t

${t}^{2} + 5t - 36 = 0$

решаем дискриминант

$d = (5 {)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 36) = 25 + 144 = 169 \\ \\ x1 = \frac{ - 5 + 13}{2} = \frac{ 8}{2} = 4 \\ \\ x2 = \frac{ - 5 - 13}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

теперь сделаем обратную подстановку : t = ( x-1 )²

$(x - 1 {)}^{2} = 4 \\ x - 1 = - 2 \\ x - 1 = 2 \\ \\ x = - 1 \\ x = 3$

$(x - 1 {)}^{2} = - 9$

здесь утверждение ложное для любого значения х, значит ответ таков :

х1 = -1 , х2 = 3