Question

из вершины B квадрата АВСД восставлен перпендикуляр ВF. сторона квадрата равна 6 см. Расстояние DF=13см. Найти расстояние: AF,BF,CF​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников и теорему Пифагора.

Мы можем начать, найдя длину стороны квадрата АВСД. Поскольку мы знаем, что расстояние DF равно 13 см, а сторона квадрата делит треугольник на два прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны.

DF^2 = AF^2 + AD^2

13^2 = AF^2 + 6^2

169 = AF^2 + 36

AF^2 = 169 - 36

AF^2 = 133

Теперь мы можем найти длину стороны AF, извлекая квадратный корень:

AF = √133 ≈ 11.54 см

Теперь, чтобы найти расстояние от вершины B до точки F, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, что в прямоугольном треугольнике BFV (где V - середина стороны АD), длина BF равна половине длины стороны ВF.

BF = 1/2 * БF = 1/2 * 13 = 6.5 см

Наконец, чтобы найти расстояние от вершины C до точки F, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, что в прямоугольном треугольнике CFD (где D - середина стороны АB), длина CF равна половине длины стороны DF.

CF = 1/2 * DF = 1/2 * 13 = 6.5 см

Итак, ответы на задачу:
AF ≈ 11.54 см
BF = 6.5 см
CF = 6.5 см