15
Пошаговое объяснение:
Из уроках физики мы узнаем , что формула пути равна
S = u t
где S - путь , который объект
u - скорость объекта
t - время , за которое объект данное расстояние
Из условия данной задачи мы получаем , что
некий путь S(1) = S(2)
обозначим за x собственную скорость
u(1) скорость лодки по течению за время t = 2
u(2) скорость лодки против течения за время t = 3
подставим данное в формулу пути
u(1) * 2 = u(2) * 3
теперь мы должны понять , что собой представляют u(1) и u(2)
u(1) = x + 3 (где 3 это скорость течения реки из условия данной задачи)
u(2) = x - 3 (лодка плывет против течения , поэтому скорость лодки уменьшаем на 3)
из всех логических рассуждений составляем уравнение
2 * (x + 3) = 3 * (x - 3)
далее не составляет труда решить данное уравнение
выражаем x
2x + 6 = 3x - 9
x = 15 это и будет нашим ответом
Пусть х км/ч - скорость лодки против течения реки, тогда 1,2х км/ч - скорость лодки по течению реки; 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч; 1 ч 30 мин = 1,5 ч. Уравнение:
1,2х · 2/3 + х · 1,5 = 41,4
0,8х + 1,5х = 41,4
2,3х = 41,4
х = 41,4 : 2,3
х = 18 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
1,2х = 1,2 · 18 = 21,6 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
(21,6 - 18) : 2 = 3,6 : 2 = 1,8 км/ч - скорость течения реки
ответ: 1,8 км/ч.
Проверка:
(21,6 + 18) : 2 = 39,6 : 2 = 19,8 км/ч - собственная скорость лодки
(19,8 + 1,8) · 2/3 = 21,6 · 2/3 = 14,4 км - путь по течению
(19,8 - 1,8) · 1,5 = 18 · 1,5 = 27 км - путь против течения
14,4 + 27 = 41,4 ч - весь путь лодки