Question

Выбрать равенство двойственное данному:AUAB=A
помагите ​

Answer 1

Чтобы найти равенство двойственное данному, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим равенство AUAB = A. По закону идемпотентности для операции объединения (A ∪ A = A) можем заменить AUAB на A∪A∪B.

Шаг 2: Получим равенство A∪A∪B = A.

Шаг 3: Так как операция объединения (∪) ассоциативна (A∪(B∪C) = (A∪B)∪C), можно переписать равенство в следующем виде: A∪B∪A = A.

Шаг 4: Используем коммутативность для операции объединения (A∪B = B∪A), получаем B∪A∪A = A.

Шаг 5: Используя идемпотентность снова (A∪A = A), получаем B∪A = A.

Шаг 6: Чтобы найти равенство двойственное данному, нужно поменять местами левую и правую части равенства (B∪A = A), получаем A = B∪A.

Таким образом, равенство двойственное данному будет A = B∪A.