Question

Решите уравнение $8^{x} -9*2^{x+1} *2^{5-x} =0$. В ответ запишите количество корней, принадлежащие отрезку $[log_{5}2;log_{5}20$.

Answer 1

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$8^x-9\times 2^{x+1}\times2^{5-x}=0\\8^x-9\times64=0\\8^x=9\times64\\x=2+\log_89$

Очевидно, что $2+\log_893$. В свою очередь $\log_52$ и $\log_520$.

Тогда заданному отрезку принадлежит $0$ корней.

Задание выполнено!