Question

1.среднее арифметическое чисел 20,27,30,34 и а равно 32,4 найдите а 2.если разделить среднее арифметическое трех последовательных натуральных чисел на 45 то в неполном частном получим 2 а в остатке 12 найдите эти числа
3.если разделить среднее арифметическое четырех последовательных четных чисел на 15 ,то в неполном частном получим 5 а в остатке 8 найдите эти числа
памагите решить эти 3 задачки

Answer 1

1. 51

2. 101, 102, 103

3. 80, 82, 84, 86

Пошаговое объяснение:

1. По определению среднего арифметического (сумма чисел, разделенная на их количество)

$\frac{20+27+30+34+a}{5}=32.4\\\frac{111+a}{5}=32.4\\111+a=162\\a=162-111\\a=51$

2. Пускай второе из искомых чисел x, тогда первое — (x-1), а третье — (x+1). Если число a при делении на b дает в неполном частном q и в остатке r, то его можно записать в виде a = bq+r. По условию a —среднее арифметическое, b = 45, q = 2, r = 12. Составим и решим уравнение:

$\frac{(x-1)+x+(x+1)}{3} =45*2+12\\\frac{3x}{3}=90+12\\x=102$

Получили, что в задаче речь идет о числах 101, 102 и 103.

3. Пускай первое число равно x, тогда второе, третье и четвертое — (x+2), (x+4) и (x+6) соответственно. Согласно введенным в предыдущей задаче обозначениям, a — среднее арифметическое, b = 15, q = 5, r = 8. Составим уравнение и решим его:

$\frac{x+(x+2)+(x+4)+(x+6)}{4}=15*5+8\\\frac{4x+12}{4}=75+8\\x+3=83\\x=80$

Итак, искомые числа — 80, 82, 84 и 86.