Числа 2²=4, 3²=9, 5²=25, 7²=49, 11²=121 имеют ровно три различных натуральных делителя. Например, число 2²=4 делится на 1, 2 и 4, аналогично для остальных чисел.
Так как простых чисел бесконечно много, мы можем для любого простого p рассмотреть число p². Это число также имеет ровно 3 различных натуральных делителя — 1, p и p². Значит, чисел, имеющих 3 различных натуральных делителя, также бесконечно много.
Замечу, что при решении задачи мы предполагаем, что нужно найти натуральные числа, которые имеют ровно 3 различных натуральных делителя. Если требуется указать целые числа, которые имеют ровно 3 различных целых делителя, то задача не имеет решения. Если n=1,-1, то делителей два — 1 и -1. Если n по модулю больше 1, то делителей минимум четыре — 1, -1, n, -n.
Пошаговое объяснение:
t+m=11
m+k=15
t+k=14
Из первого уравнения t=11-m.
Из второго уравнения k=15-m.
Подставим эти выражения в третье уравнение:
11-m+(15-m)=14
26-2m=14
26-14=2m
2m=12
m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.
Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.
Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.
Тогда общее количество съеденных конфет составит:
m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще:
просуммируем все три уравнения системы:
t+m+m+k+t+k=11+15+14
2t+2m+2k=40
2(t+m+k)=40
t+m+k=40/2=20 (конфет)