Высоты дома h1, высота фонаря h2, расстояние от голубя с крыши до зерна l1, а от голубя с фонаря l2, допустим расстояние от фонаря до зерна x, тогда расстояние от дома до зерна 17-x. по теореме пифагора l1=корень(h1^2+(17-x)^2), l2=корень(h2^2+x^2), так как они прилетели одновременно, то l1=l2, то есть корень(h1^2+(17-x)^2=корень(h2^2+x^2), обе части можно возвести в квадрат для того чтобы избавится от корней h1^2+(17-x)^2=h2^2+x^2, 12^2+289-34x+x^2=5^2+x^2, -34x+x^2-x^2=25-144-289 -34x=-408 x=12 Расстояние от дома до зерна 5 метров, а от фонаря до зерна 12 метров
При решении этого задания надо вспомнить правила с неравеснтвами 1. если a>b то a+c > b+c где с любое число 2. если a>b то с*a>c*b где с>0 3. если a>b то с*a<c*b где с<0 4. если a>b c>d то (a+c) > (b+d)
а)а+2,5...4,5 a > 2 a + 2.5 > 2 + 2.5 (cмотрите 1) a + 2.5 > 4.5 б)2/7а...4/7 a>2 2/7*a > 2 * 2/7 2/7*a > 4/7 (смотрите 2) в) -б...-3 b<3 (-1) * b > (-1)*3 (смотрите 3) -b > -3 ну можно просто при b<3 b перенести вправо а 3 влево только не забыть поменять знаки г)а-б...-1 a>2 b<3 --- a>2 -b>-3 складываем cмотрите 4 a+(-b) > 2+(-3) a-b > 2-3 a-b > -1
а = 2⁴ · 3³ · 5² = 10 800
b = 2² · 3⁵ · 5³ = 121 500
c = 2² · 3³ · 5⁵ = 337 500
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а) НОК (а, b, c) = 2⁴ · 3⁵ · 5⁵ = 12 150 000 - наименьшее общее кратное
12 150 000 : 10 800 = 1 125
12 150 000 : 121 500 = 100
12 150 000 : 337 500 = 36
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
в) НОД (a, b, c) = 2² · 3³ · 5² = 2 700 - наибольший общий делитель
10 800 : 2 700 = 4
121 500 : 2 700 = 45
337 500 : 2 700 = 125
Вiдповiдь: а) НСК = 12 150 000; б) НСД = 2 700.