Question

97. 1) Сколько граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделие из серебра 720 пробы массой 225 г? 2) Сколько граммов золота 600 и 900 пробы понадобится для сплава, что- бы получить изделие из золота 720 пробы массой 350 г?

Answer 1

ответ:1)x-165

y-60

2)x-210

y-140

Пошаговое объяснение:

Решение. Пусть х граммов серебра содержится в слитке металла 500 пробы, тогда сам слиток имеет массу (х : 50) ∙ 100 = 2 ∙ х (г). Поскольку из условия задачи известно, что получили изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов, то в них чистого серебра содержится 225 : 100 ∙ 72 = 162 (г). Тогда будет (162 – х) граммов серебра содержаться в слитке металла 800 пробы, и масса этого слитка будет ((162 – х) : 80) ∙ 100 = 1,25 ∙ (162 – х) (г). Зная, что масса сплава серебра 720 пробы составляет 225 граммов, составляем уравнение:

2 ∙ х + 1,25 ∙ (162 – х) = 225;

2 ∙ х – 1,25 ∙ х = 225 – 202,5;

0,75 ∙ х = 22,5;

х = 30 (граммов) серебра содержится в слитке металла 500 пробы;

30 ∙ 2 = 60 (граммов) масса слитка 500 пробы;

225 – 60 = 165 (грамма) масса слитка 800 пробы.

ответ: 60 и 165 граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов.

2)х-сплав 600пробы

у-сплав 900 пробы

Система уравнений

х+у=350

0,6х+0,9у=0,72(х+у)

х=350-у

0,6х+0,9у=0,72х+0,72у

0,72х-0,6х=0,9у-0,72у

0,12х=0,18у

х=0,18/0,12*у=18/12*у=3/2у=1,5у

350-у=1,5у

2,5у=350

у=350/2,5=140г-сплав 900 пробы

х=350-140=210г-сплав 600 пробы