М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
apolinarii2006
apolinarii2006
20.09.2022 10:25 •  Математика

выполните действия : д) 4/9×12/5+7/8:5/6-11/30; е) (6 3/4-3 1/4):2 1/2+1# 1/4; как решит

👇
Открыть все ответы
Ответ:
supermaxwtf
supermaxwtf
20.09.2022

ответ:1) У Гоголя було 20 кг цукерок у Федора було в 4 рази менше ніж у Гоголя, а у Дазая у 2 рази більше ніж у Федора. Скільки всього кг цукерок?

2) Білка з'їдає по 100 г горіхів в день. Скільки білка з'їсть грамів горіхів в неделю, якщо вона буде з'їдати у 2 рази менше ніж завжди?

3) Дед Інсаід пив по 1000 г кофе кожну неділю. Скільки Дед Інсаід вип'є грам кофе в неділю, якщо кожен день він буде пить на 1 грам менше ніж завжди.

4) У Дракена було у 3 рази більше тон марихуани ниж у Санзу, а у Санзу у 9 разів менше ніж у Майкі. Скільки тон марихуани у Дракена, якщо у Майкі було 999 тон марихуани?

5) До кальянної Ханми від дому Кісаки була відстань, як від дому до магазину й обратно, а відстань від дому до магазину була така ж як и до дому Ханми тобто 500 м. Яка відстань від дому Кісаки до кальянної Ханми?

4,4(1 оценок)
Ответ:
Рассмотрим периодичность остатков от деления на 7 двух выражений: 2^n и n^2.
Для 2^n:
При n=1: 2^1≡2(mod 7)
При n=2: 2^2≡4(mod 7)
При n=3: 2^3≡8≡1(mod 7)
При n=4: (2^3)*2≡1*2≡2(mod 7) - начался новый период
Таким образом, длина периода равна 3.
Для n^2:
При n=1: 1^2≡1(mod 7)
При n=2: 2^2≡4(mod 7)
При n=3: 3^2≡9≡2(mod 7)
При n=4: 4^2≡16≡2(mod 7)
При n=5: 5^2≡25≡4(mod 7)
При n=6: 6^2≡36≡1(mod 7)
При n=7: 7^2≡0^2≡0(mod 7)
Если представить число n как 7k+a, где a - некоторое неотрицательное целое число из промежутка [0;6], то (7k+a)^2≡49k^2+14ak+a^2≡a^2(mod 7). Это значит, что число (7k+a)^2 имеет такой же остаток от деления на 7, что и число a^2. Таким образом, при n=8 остаток от деления на 7 будет таким же, каков и остаток от деления на 7 числа 1. Для n=9 остаток такой же, как при n=2. Это значит, что длина периода остатков n^2 на 7 равна 7. Определим общую длину периода остатков от деления на 7 чисел 2^n и n^2. Это и будет как раз длиной периода остатков разности 2^n-n^2. НОК(3,7)=21.
Это означает, что остаток от деления на 7 числа 2^1-1^2 совпадает с остатком от деления на 7 числа 2^22-22^2. И т.д.
Зачем это все было расписано? Число 2^n-n^2 делится нацело на 7, если остаток от деления на 7 этого выражения равен 0. Суть в том, чтобы посчитать количество нулевых остатков внутри одного периода, длина которого 21, затем умножить это на количество периодов, а затем добавить число нулевых остатков у оставшегося неполного периода, чтобы добрать до 10000.
Итак, количество периодов равно [10000/21]=476.
10000-476*21=4 - число остатков, которые надо будет добрать.
Рассмотрим полностью весь период остатков. В первой колонке выпишем номера n, во второй колонке - остатки от деления на 7 выражения 2^n, в третьей колонке - остатки от деления на 7 числа n^2.
n2^nn^2
121
244
312
422
544
611
720
841
914
1022
1142
1214
1321
1440
1511
1624
1742
1812
1924
2041
2110
Среди этих остатков равными являются те, которые соответствуют таким n:
2,4,5,6,10,15. 
Таким образом, среди первых 9996 n количество чисел вида 2^n-n^2, делящихся нацело на 7, равно 476*6=2856.
n=9997,9998,9999,10000 соответствуют n=1,2,3,4. Среди них равные остатки получаются при n=2,4. То есть к итоговому результату надо прибавить 2. В итоге получим 2856+2=2858.
ответ: 2858.
4,6(62 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ